Исследуйте функцию 
на возрастание и убывание на промежутке 
Найдем производную данной функции и те значения х, при которых она равна нулю: 
тогда 
если 
т. е. 
Последнее уравнение, очевидно, равносильно совокупности уравнений: 
и 
Из первого уравнения получаем 
где 
из второго 
где 
Hа отрезке
расположены следующие критические точки: 
разбивающие рассматриваемый отрезок ни три части. Определим знаки производной 
на каждом из образовавшихся промежутков (см. рис.):
тогда 
и 
Ответ: функция f(x) возрастает на промежутках 
и убывает на промежутке 
Замечание. Необходимо обратить внимание на следующий момент: функция f(x) определена и дифференцируема на ℝ, поэтому точки 
и 
должны быть рассмотрены как критические точки из промежутка Если бы функция была задана только на промежутке 
то точки и не могли рассматриваться как критические, поскольку не являлись бы внутренними точками области определения. В этом случае вопрос о включении концов в промежутки монотонности был бы более сложным.
Задание парного варианта: 3268