Задания
Версия для печати и копирования в MS WordСколько корней имеет уравнение на отрезке
Решение.
Спрятать критерииПриведем исходное уравнение к виду После очевидных преобразований получаем
или
Последнее уравнение позволяет составить совокупность уравнений
Второе уравнение совокупности не имеет решений. Корнями первого уравнения являются где
Найдем все целые значения m, для которых выполняются неравенства
После преобразований этих неравенств получаем
или
Подсчитаем число целочисленных значений m, содержащихся в промежутке
Их будет: 25 отрицательных целых чисел (от −25 до −1), ноль и 24 положительных целых числа (от 1 до 24) — всего 50.
Ответ: 50 корней.
Задание парного варианта: 3237
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1992 год, работа 6, вариант 2
? Классификатор: Тригонометрические уравнения
?
Сложность: 4 из 10

