Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВ каком отношении делится площадь четырехугольника ABCD, где
параболой
Решение.
Спрятать критерииИзобразив четырехугольник и параболу на координатной плоскости, убедимся, что ABCD — трапеция и парабола проходит через ее вершины B и С (см. рис.). Для вычисления искомого отношения найдем площадь S трапеции ABCD, площадь ее заштрихованной части S1 и затем площадь незаштрихованной части трапеции Найдем
Так как при неравенство примет вид
то
здесь, мы использовали правило интегрирования четной функции. Также найдем
тогда и
Отсюда
Ответ: 2 : 7. (Возможны также ответы или 7 : 2, или
или 3,5.)
Задание парного варианта: 3220
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1992 год, работа 4, вариант 1
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей
?
Сложность: 5 из 10

