PDF-версии: 
В каком отношении делится площадь четырехугольника ABCD, где 
параболой 
Решение. Изобразив четырехугольник и параболу на координатной плоскости, убедимся, что ABCD — трапеция и парабола проходит через ее вершины B и С (см. рис.). Для вычисления искомого отношения найдем площадь S трапеции ABCD, площадь ее заштрихованной части S1 и затем площадь незаштрихованной части трапеции
Найдем
Так как при 
неравенство примет вид 
то
здесь, мы использовали правило интегрирования четной функции. Также найдем
тогда 
и 
Отсюда 
Ответ: 2 : 7. (Возможны также ответы 
или 7 : 2, или 
или 3,5.)
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
или 7 : 2, или или 3,5.) или 7 : 2, или или 3,5.)