Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВ каком отношении делится площадь четырёхугольника OBCD, где
параболой
Решение.
Спрятать критерииИзобразим четырехугольник OBCD и параболу на координатной плоскости (см. рис.); OBCD — трапеция, поэтому или
Найдем абсциссы точек пересечения параболы и отрезка BC, лежащего на прямой
Найдем
Таким образом, парабола и отрезок BC пересекаются в точках и
Вычислим площадь S заштрихованной фигуры. Так как при
получим
то
Площадь S1 незаштрихованной части трапеции равна Искомое отношение
Ответ: (Другие варианты ответа: 17 : 4, или
или 4 : 17).
Задание парного варианта: 3214
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1992 год, работа 4, вариант 2
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей
?
Сложность: 5 из 10

