Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и касательными к этому графику, проведенными через точку
Решение.
Спрятать критерииТочка не принадлежит графику функции, так как
Пусть
точка касания. Тогда
и производная
Уравнение касательной имеет вид
или
Подставив координаты точки М в уравнение касательной, получим
Уравнения касательных: и
На рисунке изображена фигура, площадь S которой требуется вычислить. Решим
Ответ: (кв. ед.).
Задание парного варианта: 2946
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2003 год, работа 2, вариант 2
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей
?
Сложность: 7 из 10

