Задания
Версия для печати и копирования в MS WordИзобразите множество точек координатной плоскости Oab, таких, что уравнение
имеет ровно два корня.
Решение.
Спрятать критерииДля того, чтобы это уравнение имело два корня, необходимо и достаточно, чтобы уравнение имело ровно два различных корня и для них обоих выполнялось условие
Решим уравнение
или
(сразу отметим, что
не подходит, поскольку корни совпадают).
Также нужно, чтобы и
То есть
и
Каждое из этих условий задает полуплоскость, а их пересечение задает угол с вершиной
Нас устраивают все точки этого угла, кроме точек, лежащих на вертикальном луче
Ответ: см. рисунок.
Задание парного варианта: 2938
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2003 год, работа 1, вариант 2
? Классификатор: Уравнения с двумя переменными
?
Сложность: 10 из 10

