Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условию
и вычислите площадь фигуры, состоящей из этих точек.
Допустим, что точка (x; y) подходит в неравенство. Заметим, что если поменять знак у x, y или обоих сразу, то полученные точки тоже будут подходить в неравенство, то есть множество симметрично относительно координатных осей. Тогда ограничимся площадью в первой четверти и умножим ее на 4.
В первой четверти неравенство дает
Решая уравнение
получаем x = −1 (посторонний для первой четверти), x = 3. Значит, эта часть фигуры ограничена дугой параболы, соединяющей точки (0; 3) и (3; 0) и координатными осями.
Ответ: 36.
Задание парного варианта: 2885

