Задания
Версия для печати и копирования в MS WordИзвестно, что комплексные числа z и имеют одинаковый модуль. В каких пределах может изменяться значение этого модуля?
Решение.
Спрятать критерииИмеем: Пусть
тогда:
Следовательно, все такие точки образуют окружность с центром в точке и радиусом
Вся эта окружность лежит в первой четверти. Расстояние от ее центра до начала координат равно
Значит, расстояние от начала координат до ближайшей ее точки равно
а до самой удаленной —
"Эти точки лежат на прямой, проходящей через начало координат и центр окружности.
Ответ:
Задание парного варианта: 2881
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2001 год, работа 1, вариант 1
? Классификатор: Действия над комплексными числами
?
Сложность: 8 из 10

