Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите наименьшую полную поверхность цилиндра, объем которого
Решение.
Спрятать критерииПусть H — высота цилиндра, а R — радиус его основания, тогда объем цилиндра равен По условию
откуда
Площадь полной поверхности цилиндра равна
Пусть где
Имеем:
При
значит,
строго убывает. При
значит,
строго возрастает.
Следовательно, в точке функция
принимает свое наименьшее значение. Получаем:
Ответ:
Задание парного варианта: 2741
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1997 год, работа 2, вариант 2
? Классификатор: Применение производной к решению задач
?
Сложность: 6 из 10

