Задания
Версия для печати и копирования в MS WordМножество N содержит все комплексные числа z вида где
Изобразите множество
комплексных чисел
таких, что
где z пробегает множество N.
Решение.
Спрятать критерииЗаметим для начала, что
и
Теперь запишем это произведение и переведем числа в тригонометрическую форму.
Таким образом, в тригонометрической форме эти числа всегда имеют модуль а их аргумент принимает все значения на промежутке длиной
(а именно
), поэтому они образуют дугу в четверть окружности с центром в начале координат и радиусом
Крайние точки этой дуги имеют координаты
и
Задание парного варианта: 2695
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1996 год, работа 1, вариант 2
? Классификатор: Изображение множеств комплексных чисел на плоскости
?
Сложность: 8 из 10

