Задания
Версия для печати и копирования в MS WordМножество M содержит все комплексные числа z вида где
Изобразите множество
комплексных чисел
где
причем z пробегает множество M.
Решение.
Спрятать критерииЗаметим для начала, что
Теперь запишем это произведение и переведем числа в тригонометрическую форму:
Таким образом, в тригонометрической форме эти числа всегда имеют модуль а их аргумент принимает все значения на промежутке длиной
(а именно
), поэтому они образуют окружность с центром в начале координат и радиусом
она изображена на рисунке.
Задание парного варианта: 2701
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1996 год, работа 1, вариант 1
? Классификатор: Действия над комплексными числами , Изображение множеств комплексных чисел на плоскости
?
Сложность: 8 из 10

