Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите значения параметра a, если известно, что прямая является касательной функции
Решение.
Спрятать критерииДопустим, что касание происходит в точке с абсциссой t. Тогда в этой точке должны быть равны значения функций и значения их производных (производная должна существовать). Получаем:
Вычислим теперь производную:
Значит,
Из этого уравнения получаем, что
Подставим в первое уравнение, получим откуда
Тогда уравнение
сводится к
то есть
откуда
Ясно, что при функция определена и имеет производную во всех точках, поэтому такое a нам действительно подходит.
Задание парного варианта: 2700
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1996 год, работа 1, вариант 1
?
Сложность: 7 из 10

