Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите все комплексные числа, удовлетворяющие двум условиям: и
Решение.
Спрятать критерииПусть где
По условию
тогда
Поскольку два комплексных числа равны тогда и только тогда, когда соответственно равны их действительные и мнимые части, получаем
Из второго и третьего уравнений следует, что Подставим в первое уравнение
Пусть тогда
Вернемся к исходной переменной и получим
Ответ:
Задание парного варианта: 2674
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1995 год, работа 3, вариант 1
? Классификатор: Уравнения с комплексными числами и их системы
?
Сложность: 5 из 10

