Напишите уравнение касательной к графику функции высекающей на осях координат равнобедренный треугольник.
Поскольку степень с отрицательным рациональным показателем (в данном случае ) определена только при положительном основании, то данная функция определена только при
Из условия задачи следует, что искомая касательная отсекает на осях координат равные отрезки, т. е. модуль её углового коэффициента равен 1. Найдём производную функции
Поскольку производная отрицательна, то угловой коэффициент равен -1, т. е.
где — абсцисса точки касания. Отсюда
и уравнение касательной имеет вид
Ответ:
Задание парного варианта: 2645

