Задания
Версия для печати и копирования в MS WordПри каких значениях параметра b уравнение имеет ровно два различных корня?
Решение. находится правее числа
а значение
то есть
Спрятать критерииДанное уравнение равносильно системе:
Необходимо и достаточно, чтобы уравнение системы имело два различных корня, удовлетворяющих условиям Для этого, во-первых, дискриминант
должен быть положительным:
Во-вторых, свободный член уравнения не должен быть равен 0, то есть
В-третьих , число
должно находиться левее меньшего корня, а это будет, когда вершина параболы
Находим пересечение всех множеств чисел b, удовлетворяющих соответствующим условиям (см. рисунок). Получаем:
Ответ:
Задание парного варианта: 2643
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1994 год, работа 4, вариант 1
? Классификатор: Уравнения с параметром
?
Сложность: 10 из 10

