Задания
Версия для печати и копирования в MS WordДокажите, что для всех положительных значений x
Решение. что и требовалось доказать.
Спрятать критерииНапишем уравнение касательной к графику функции параллельной или совпадающей с прямой
Таким образом, искомая касательная проходит через точку графика функции с абсциссой
ординатой
Уравнение касательной:
Оказалось, что касательная совпадает с прямой Найдем вторую производную функции
Нетрудно видеть, что при
откуда следует, что график функции
всюду выпуклый (при
). Точнее, о всюду выпуклый «вверх», то есть лежит под любой своей касательной
то есть
Задание парного варианта: 2624
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1994 год, работа 3, вариант 2
? Классификатор: Доказательство тождеств, неравенств
?
Сложность: 9 из 10

