Задания
Версия для печати и копирования в MS WordГрафик функции пересекают ось абсцисс в точке M, а касательная к графику пересекает ось абсцисс в точке N. Напишите уравнение этой касательной, если точка M делит пополам отрезок ON, где O — начало координат.
Решение. то есть
Тогда 
что равносильно системе
Спрятать критерииНайдем координаты точки M:
Данная функция определена при и дифференцируема при
Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой a
Касательная пройдет через точку если
При это уравнение равносильно уравнению
В этом случае и уравнение касательной имеет вид:
Ответ:
Задание парного варианта: 2623
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1994 год, работа 3, вариант 2
? Классификатор: Касательная к графику функции
?
Сложность: 8 из 10

