Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и касательными к этому графику, проходящими через начало координат.
Решение.
Спрятать критерииУравнение прямой, проходящей через начало координат, имеет вид Она может быть касательной к параболе
тогда и только тогда, когда
— полный квадрат, то есть дискриминант трехчлена
равен нулю
Значение соответствует касательной
точка касания
Значение
соответствует касательной
точка касания
Площадь искомой фигуры найдем вычитанием фигуры площади
Ответ: 18.
Задание парного варианта: 2587
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1993 год, работа 5, вариант 2
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей , Касательная к графику функции
?
Сложность: 8 из 10

