Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
Искомая площадь может быть вычислена как разность площади треугольника OAC и криволинейного треугольника ABC. Абсцисса точки пересечения графиков и
может быть найдена из уравнения
однако здесь допустимо использование и другого способа.
Построив эскизы графиков этих функций мы «увидели», что точка пересечения графиков имеет абсциссу 3. Остается проверить, что ординаты точек обоих графиков с абсциссой 3 совпадают (без такой проверки при использовании этого способа решение не может считаться полноценным). Вычисляем площадь треугольника OAC:
Площадь криволинейного треугольника ABC вычисляется по формуле
Искомая площадь равна
Ответ:
Задание парного варианта: 2580

