Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВ геометрической прогрессии с положительными членами выполняется условие
При каком значении знаменателя прогрессии сумма четырех первых членов принимает наименьшее значение? Найдите эту сумму.
Решение.
Спрятать критерииПусть q — знаменатель прогрессии, при так как все члены прогрессии положительны. Из определения геометрической прогрессии получаем:
или
при
Тогда
Найдем наименьшее значение функции на промежутке
Тогда
на рассматриваемом промежутке. Если
при
и
Где
—
Тогда
Таким образом, минимальное значение
достигается при
и равно
Ответ: при
Задание парного варианта: 2520
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1992 год, работа 4, вариант 1
? Классификатор: Прогрессии
?
Сложность: 7 из 10

