Задания
Версия для печати и копирования в MS WordДля каждого a укажите количество корней уравнения
Решение.
Спрятать критерииПри корней нет; при
данное уравнение равносильно уравнению
Рассмотрим функцию дифференцируемую на ℝ:
Найдем нули производной:
Изучим поведение функции в этих точках:
Точка — точка минимума,
Точка — точка максимума,
(см. рисунки).
Изучим поведение функции на бесконечностях:
поэтому
не является корнем уравнения
ни при каком
Ответ: при
корней нет;
при и
один корень;
при и
два корня.
Задание парного варианта: 2487
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1992 год, работа 1, вариант 1
? Классификатор: Задачи с параметром
?
Сложность: 10 из 10

