Задания
Версия для печати и копирования в MS WordСоставьте уравнения всех общих касательных к графикам функций y = x2 − x + 1 и y = 2x2 − x + 0,5.
Решение.
Спрятать критерииДопустим, что прямая касается обеих парабол. Тогда уравнения
имеют по одному корню, то есть дискриминанты уравнений
равны нулю. Итак,
Деля второе уравнение на 4 получим Вычитая это уравнение из первого, найдем
откуда
Ответ: и
Задание парного варианта: 2468
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1991 год, работа 3, вариант 2
? Классификатор: Касательная к графику функции
?
Сложность: 9 из 10

