Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = |4 − x2| и y = 2|x| + 4.
Решение.
Спрятать критерииИз рисунка видно, что область симметрична относительно вертикальной оси, это неудивительно, поскольку обе функции четны. Найдем площадь области в первой четверти и удвоим ее. Для этого найдем сначала точку пересечения графиков:
Разобьем область на две вертикальной прямой Тогда
Ответ: 32.
Задание парного варианта: 2467
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1991 год, работа 3, вариант 2
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей
?
Сложность: 8 из 10

