Задания
Версия для печати и копирования в MS WordТри конденсатора, соединённых параллельно, образуют батарею ёмкостью C. При каких значениях ёмкостей конденсаторов ёмкость батареи, полученной при их последовательном соединении, будет наибольшей, если известно, что C1 : C2 = 4 : 1.
Решение.
Спрятать критерииИз условия следует, что емкости конденсаторов можно обозначить за 4x, x, C − 5x соответственно. Обозначим емкость батареи при последовательном соединении за f(x). Тогда
Теперь возьмем производную этой функции
По смыслу задачи поэтому максимальное значение f(x) достигается при
Тогда
и
Ответ:
Задание парного варианта: 2427
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1990 год, работа 3, вариант 1
? Классификатор: Применение производной к решению задач
?
Сложность: 10 из 10

