Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите все комплексные числа z, удовлетворяющие одновременно двум условиям
Решение.
Спрятать критерииПусть Тогда систему можно переписать так
Первое неравенство задает на комплексной плоскости полуокружность ограниченную прямой
Второе неравенство задает круг с центром
и
Изобразим эти множества.
Из геометрических соображений ясно, что множества имеют ровно 1 общую точку (так как окружность и прямая касаются).
Ответ: 0.
Задание парного варианта: 2424
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1990 год, работа 3, вариант 1
? Классификатор: Уравнения с комплексными числами и их системы
?
Сложность: 7 из 10

