Найдите для функции первообразную, график которой касается прямой y = 16x. Постройте график найденной первообразной.
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, то есть абсцисса точки касания удовлетворяет
Следовательно, точка касания Теперь найдем первообразную, применив интегрирование по частям
Так как искомая первообразная проходит через то для неё
Для построения графика исследуем ее:
1) при
и
2)
3) Стационарные точки — нули производной: и
На
производная положительна, следовательно, функция возрастает. На
производная отрицательна, следовательно, функция убывает.
Ответ:
Задание парного варианта: 2371

