Вариант № 516

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1989 год, работа 1, вариант 1

При вы­пол­не­нии за­да­ний с крат­ким от­ве­том впи­ши­те в поле для от­ве­та цифру, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет но­ме­ру пра­виль­но­го от­ве­та, или число, слово, по­сле­до­ва­тель­ность букв (слов) или цифр. Ответ сле­ду­ет за­пи­сы­вать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Дроб­ную часть от­де­ляй­те от целой де­ся­тич­ной за­пя­той. Еди­ни­цы из­ме­ре­ний пи­сать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учи­те­лем, вы мо­же­те впи­сать или за­гру­зить в си­сте­му от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний с крат­ким от­ве­том и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей ста­ти­сти­ке.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
 № 2362
i

Изоб­ра­зи­те на чер­те­же мно­же­ство точек ком­плекс­ной плос­ко­сти, для ко­то­рых вы­пол­ня­ет­ся усло­вие |iz|=\left|z плюс дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 1 плюс i конец дроби |. Среди чисел, удо­вле­тво­ря­ю­щих этому ра­вен­ству, най­ди­те число с наи­мень­шим мо­ду­лем. За­пи­ши­те най­ден­ное число в три­го­но­мет­ри­че­ской форме.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
 № 2363
i

Имеет ли не­ра­вен­ство  ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 1 не­пу­стое мно­же­ство ре­ше­ний при a > 1?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
 № 2364
i

Яв­ля­ет­ся ли функ­ция y= ко­си­нус в кубе x ре­ше­ни­ем диф­фе­рен­ци­аль­но­го урав­не­ния y'' плюс y= минус 2 ко­си­нус 3x?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
 № 2365
i

Вы­чис­ли­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной ли­ни­я­ми xy2  =  4 и |x − 2,5|  =  1,5.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
 № 2366
i

Най­ди­те для функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пер­во­об­раз­ную, гра­фик ко­то­рой ка­са­ет­ся пря­мой y  =  16x. По­строй­те гра­фик най­ден­ной пер­во­об­раз­ной.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.