Задания
Версия для печати и копирования в MS WordФигура, ограниченная линиями y = x + 6, y = 0, x = 1, делится параболой y = x2 + 2x + 4 на две части. Найдите площадь каждой части.
Решение.
Спрятать критерииЭта фигура — прямоугольный треугольник с вершинами (1; 0), (1; 7), (−6; 0), поэтому его площадь равна
Парабола пересекает прямую y = x + 6 в точках, где
Значит, точки пересечения это (1; 7) (вершина треугольника) и (−2; 4). Найдем площадь части, ограниченной снизу параболой, а сверху графиком y = x + 6:
Значит вторая часть имеет площадь
Ответ: 20.
Задание парного варианта: 2263
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1985 год, работа 3, вариант 2
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей
?
Сложность: 6 из 10

