PDF-версии: 
Фигура, ограниченная линиями y = x + 6, y = 0, x = 1, делится параболой y = x2 + 2x + 4 на две части. Найдите площадь каждой части.
Решение. Эта фигура — прямоугольный треугольник с вершинами (1; 0), (1; 7), (−6; 0), поэтому его площадь равна
Парабола пересекает прямую y = x + 6 в точках, где
Значит, точки пересечения это (1; 7) (вершина треугольника) и (−2; 4). Найдем площадь части, ограниченной снизу параболой, а сверху графиком y = x + 6:
Значит вторая часть имеет площадь 
Ответ: 20.
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |