Задания
Версия для печати и копирования в MS WordФигура, ограниченная линиями y = −2x + 8, x = −1, y = 0, делится параболой y = x2 − 4x + 5 на две части. Найдите площадь каждой части.
Решение.
Спрятать критерииЭта фигура — прямоугольный треугольник с вершинами A(−1; 0), B(−1; 10), C(4; 0), его площадь равна
Парабола пересекает прямую в точках, где
то есть в точке B(−1; 10) и D(3; 2).
Найдем площадь части, ограниченной снизу параболой, а сверху прямой
Значит, вторая часть имеет площадь
Ответ: и
Задание парного варианта: 2268
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1985 год, работа 3, вариант 1
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей
?
Сложность: 6 из 10

