Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВычислите площадь фигуры, ограниченной линиями и
(ln 0,5 ≈ −0,69).
Решение.
Спрятать критерииНайдем сначала точки пересечения этих линий, решив уравнение:
Функция y = 0,5x является выпуклой, поэтому не может пересекать прямую более чем в двух точках. Нетрудно видеть, что x = 0 и x = 4 подходят. При этом в точке, например, x = 2 имеем
поэтому график расположен при
ниже прямой
Теперь найдём площадь:
Ответ:
Задание парного варианта: 2230
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1984 год, работа 2, вариант 1
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей
?
Сложность: 8 из 10

