Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите площадь фигуры, ограниченной линиями y2 = x и x + y = 2.
Решение.
Спрятать критерииБудем рассматривать вместо данных линий две другие две: y = x2 и y + x = 2, поменяв переменные местами (при такой замене все точки и линии заменяются на симметричные им относительно биссектрисы первой и третьей четвертей, поэтому площадь фигуры не меняется). Найдем пределы интегрирования:
При x ∈ [−2; 1] график y = x2 проходит ниже графика y = 2 − x, поэтому
Ответ:
Задание парного варианта: 1748
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1982 год, работа 1, вариант 1
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей
?
Сложность: 8 из 10

