Задания
Версия для печати и копирования в MS WordДаны два комплексных числа:
Найдите все значения при которых
Решение.
Спрятать критерииВыполним преобразования:
Значит, z1 должно иметь модуль откуда
Число −1 − i имеет аргумент поэтому (−1 − i)3 имеет аргумент
Итак, у этого числа и модуль и аргумент (с точностью до периода) совпадают с модулем и аргументом
Это число подходит.
Число 1 − i имеет аргумент поэтому (1 − i)3 имеет аргумент
Этот аргумент не совпадает (даже с точностью до периода) с аргументом
Это число не подходит.
Ответ: a = −1.
Задание парного варианта: 1745
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1982 год, работа 1, вариант 1
? Классификатор: Действия над комплексными числами
?
Сложность: 5 из 10

