а)  Про­из­ве­дя со­кра­ще­ние, по­лу­чим урав­не­ние

Оста­лось учесть, что при

б)  Слу­чаи надо рас­смот­реть от­дель­но; при дру­гих зна­че­ни­ях a после ин­те­гри­ро­ва­ния по­лу­ча­ем не­ра­вен­ство

в)  По­сколь­ку при то наи­мень­шим кор­нем может быть лишь к при­ме­ру, при

г)  Пре­жде всего за­ме­тим, что мно­жи­тель не дол­жен об­ра­щать­ся в ноль на от­рез­ке от­ку­да сле­ду­ет, что таким об­ра­зом, Далее, под­ста­вив по­лу­ча­ем, что долж­но иметь место не­ра­вен­ство

Учи­ты­вая огра­ни­че­ние по­лу­ча­ем, что

На­ко­нец, ис­сле­до­вав ана­ло­гич­ным об­ра­зом не­ра­вен­ство, по­лу­ча­ю­ще­е­ся при под­ста­нов­ке имеем в ре­зуль­та­те, что Оста­лось по­ка­зать, что для лю­бо­го не­ра­вен­ство верно для всех

Фик­си­ру­ем не­ко­то­рое x из дан­но­го от­рез­ка и рас­смот­рим функ­цию Так как при этом то функ­ция h вы­пук­ла вверх, сле­до­ва­тель­но, ее наи­мень­шее зна­че­ние до­сти­га­ет­ся на одном из кон­цов от­рез­ка По­это­му до­ста­точ­но про­ве­рить не­ра­вен­ства (ко­то­рое оче­вид­но верно при ) и не­ра­вен­ство За­ме­на в по­след­нем не­ра­вен­стве при­во­дит к не­ра­вен­ству

Не­труд­но ви­деть, что функ­ция вы­пук­ла, по­это­му это не­ра­вен­ство до­ста­точ­но про­ве­рить в край­них точ­ках от­рез­ка.

Ответ: а) б) где или в) г)