а) Преобразуем уравнение

б) Второе уравнение дает

Первые положительные корни будут Очевидно не является корнем уравнения а является его корнем.

в) Запишем функцию в виде и обозначим Тогда и нам нужно найти множество значений функции на этом промежутке. Очевидно наименьшее значение этот квадратный трехчлен принимает при

а наибольшее — на одном из концов отрезка. При получим При получим

При получим

г) Докажем, что ответ 0. Прежде всего заметим, что при то есть при т. е. Значение функции равно нулю, то есть значения, равные нулю, повторяются через каждый промежуток длиной поэтому попадутся на каждом промежутке длины

С другой стороны, на отрезке эта функция не принимает положительных значений. В самом деле, при получим и поэтому При и имеем Наконец, при получим и поэтому

Ответ: а) б) в) г) 0.