а)  Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

б)  Вто­рое урав­не­ние дает

Пер­вые по­ло­жи­тель­ные корни будут Оче­вид­но, не яв­ля­ет­ся кор­нем урав­не­ния а яв­ля­ет­ся его кор­нем.

в)  За­пи­шем функ­цию в виде и обо­зна­чим Тогда и нам нужно найти мно­же­ство зна­че­ний функ­ции на этом про­ме­жут­ке. Оче­вид­но наи­мень­шее зна­че­ние этот квад­рат­ный трех­член при­ни­ма­ет при

а наи­боль­шее  — на одном из кон­цов от­рез­ка. При по­лу­чим При по­лу­чим При по­лу­чим

г)  До­ка­жем, что ответ 0. Пре­жде всего за­ме­тим, что при то есть при то есть Зна­че­ние функ­ции равно нулю, то есть зна­че­ния, рав­ные нулю, по­вто­ря­ют­ся через каж­дый про­ме­жу­ток дли­ной по­это­му по­па­дут­ся на каж­дом про­ме­жут­ке длины

С дру­гой сто­ро­ны, на от­рез­ке эта функ­ция не при­ни­ма­ет по­ло­жи­тель­ных зна­че­ний. В самом деле, при по­лу­чим и по­это­му При и имеем На­ко­нец, при по­лу­чим и по­это­му

Ответ: а)  б)  в)  г)  0.