Дана функция 
а) Докажите, что числа x и 
входят (либо не входят) в область определения функции f одновременно 
б) Решите уравнение 
в) Докажите, что для любого натурального числа 
уравнение 
имеет ровно одно решение на 
г) Найдите все такие a, при которых уравнение 
имеет три решения.
а) Область определения данной функции — 
Если 
и 
то 
и 
значит, эти числа входят в область определения одновременно. Далее, положив 
получим, что
Так как 
то
б) Указанная выше замена приводит к уравнению
в) Поскольку функция 
монотонна на 
то и данная функция монотонна на Следовательно, если 
то 
г) Сделав замену 
получим уравнение 
Число решений этого уравнения (в зависимости от a) определяется стандартным исследованием функции 
Ответ: б) 
г) 
Задание парного варианта: 2019