Задания
Версия для печати и копирования в MS Word4. Дана функция
а) Докажите тождество
б) Решите уравнение
в) Пусть Вычислите
г) Найдите все решения неравенства из отрезка
Решение.
Спрятать критерииа) Последовательно получим:
б) Ясно что при x не является корнем уравнения. Поэтому можно поделить уравнение на
потери корней не произойдет. Получим
(см. пункт а). Обозначим временно
тогда
в) Имеем:
Поэтому
г) Запишем неравенство в виде то есть
и отметим, что при
будет
поэтому
— убывающая функция, причем
и
аналогично при
будет
поэтому
—возрастающая функция, причем
и
Поэтому при условии
Поэтому
Ответ: б) в)
г)
Задание парного варианта: 1960
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, Санкт-Петербург, 2000 год, вариант 2
?
Сложность: 5 из 10

