Задания
Версия для печати и копирования в MS Word2. Дана функция
а) Найдите область определения функции
б) Вычислите
в) Решите уравнение
г) Решите неравенство
Решение.
Спрятать критерииа) Область определения задается условием откуда
т. е.
б) Найдем:
в) Обозначим временно тогда
и получаем
Заметим, что первый корень не является действительным, т. к. тогда
где
Вернемся к исходному выражению
г) Сделав ту же замену, что в пункте в), получим откуда
Первый множитель положителен, поскольку
Получаем
где
отсюда
т. е.
Тогда исходное выражение примет вид:
Учитывая ОДЗ функции, получим окончательно
Ответ: а) б) −2; в)
г)
Задание парного варианта: 1918
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, Санкт-Петербург, 1996 год, вариант 2
? Классификатор: Вычисления и преобразования (кроме тригонометрии), Исследование функций, Логарифмические неравенства, Логарифмические уравнения и системы, Показательные неравенства, Показательные уравнения и их системы, Уравнения и неравенства смешанного типа
?
Сложность: 5 из 10

