Задания
Версия для печати и копирования в MS Word2. Дана функция
а) Вычислите значение если известно, что
б) Решите уравнение
в) Докажите, что
г) Решите неравенство на отрезке
Решение.
Спрятать критерииа) Применим формулу косинуса двойного аргумента:
б) Запишем уравнение в виде Тогда:
Либо тогда
откуда
Либо тогда
откуда
в) Последовательно получим:
г) Имеем:
при условии, что то есть
На отрезке
из точек этого набора лежат только
их надо будет в любом случае не включить в ответ.
Теперь решим неравенство то есть
Поскольку на отрезке
функция
возрастает и
то в это неравенство подходят
Осталось исключить точку (точка
и так не вошла в ответ).
Ответ: а) б)
г)
Задание парного варианта: 1908
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, Санкт-Петербург, 1995 год, вариант 2
? Классификатор: Вычисления и преобразования в тригонометрии, Тригонометрические неравенства, Тригонометрические уравнения
?
Сложность: 5 из 10

