2. Дана функция
а) Вычислите если известно, что
б) Решите уравнение
в) Докажите, что
г) Решите неравенство на отрезке
а) Последовательно получим
б) Применим формулу косинуса двойного аргумента
Обозначим тогда
Либо тогда
откуда
или же
Либо 2t^2-1=0, тогда откуда
или же
в) Последовательно получим
г) Подставив, получим:
при условии, что то есть
На отрезке
из точек этого набора лежат только
и
их надо будет в любом случае не включить в ответ.
Теперь решим неравенство то есть
Поскольку на отрезке
функция
убывает и
а
то в это неравенство подходят
Осталось исключить точку (точка
и так не вошла в ответ).
Ответ: а) б)
г)
Задание парного варианта: 1913

