3.Б. Дана функция
а) Найдите область определения функции
б) Найдите координаты точек пересечения графиков функций и
в) Сравните числа и
г) Найдите все значения параметра b, для которых уравнение имеет ровно один корень.
а) Функция определена, если подкоренное выражение неотрицательно:
б) Решим уравнение Возведем в квадрат при условии
то есть
получим:
Значит, либо
(не удовлетворяет условию
), либо
откуда
в) Отдельно посчитаем каждое выражение:
Итак, второе число больше.
г) Ясно что при отрицательных b уравнение корней не имеет. При неотрицательных же можно возвести в квадрат
Чтобы у него был один корень, нужно чтобы дискриминант был равен нулю. Этот корень будет подходить и в исходное уравнение, поскольку для него
Дискриминант
при
Поскольку отрицательные b не подходят, ответ
Ответ: а) б)
в)
г)
Задание парного варианта: 1900

