3.Б. Дана функция
а) Найдите область определения функции
б) Найдите координаты точек пересечения графиков функций и
в) Сравните числа и
г) Найдите все значения параметра a, для которых уравнение имеет два различных корня.
а) Функция определена, если подкоренное выражение неотрицательно, то есть
откуда
б) Решим уравнение Возведем в квадрат при условии
то есть
тогда
Значит либо либо
(не удовлетворяет условию
).
в) Посчитаем каждое выражение отдельно:
Итак, второе число больше.
г) Ясно что при отрицательных a уравнение корней не имеет. При неотрицательных же можно возвести в квадрат
Чтобы у него было два корня, нужно чтобы дискриминант был положителен. Эти корни будут подходить и в исходное уравнение, поскольку для них Дискриминант
всегда. Итак,
Ответ: а) б)
в)
г)
Задание парного варианта: 1905

