Задания
Версия для печати и копирования в MS Word2. Дана функция
а) Найдите наименьшее целое число x из области определения функции
б) Докажите, что
в) Решите неравенство
г) Решите уравнение
Решение.
Спрятать критерииа) Область определения задается условием
поэтому самое маленькое целое число в области определения это −2.
б) Последовательно получим
в) Поскольку это неравенство равносильно
Первое неравенство мы уже решали, оно дает Второе дает
откуда x\leqslant -2 или x\geqslant 0. Совмещая эти условия, получаем ответ
г) Решим уравнение
Поскольку и
входят в область определения функции, это действительно корни.
Ответ: а) −2; в) г)
Задание парного варианта: 1903
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, Санкт-Петербург, 1994 год, вариант 1
? Классификатор: Вычисления и преобразования (кроме тригонометрии), Исследование функций, Логарифмические неравенства, Логарифмические уравнения и системы, Показательные неравенства, Уравнения и неравенства смешанного типа
?
Сложность: 5 из 10

