Задания
Версия для печати и копирования в MS Word2. Дана функция
а) Вычислите
б) Решите уравнение
в) Найдите область определения выражения
г) Решите неравенство
Решение.
Спрятать критерииа) Решим исходное выражение:
б) Обозначим временно тогда получаем
Тогда переменная равна или
или
в) Для того чтобы выражение было определено, нужно чтобы выполнялось то есть
Это и есть ответ.
г) Преобразуем неравенство
отсюда Обозначим временно
тогда неравенство примет вид
После обратной замены получим или просто
откуда
Учитывая ОДЗ неравенства (см пункт в), окончательно
Ответ: в)
г)
Задание парного варианта: 1888
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, Санкт-Петербург, 1993 год, вариант 2
? Классификатор: Вычисления и преобразования (кроме тригонометрии), Исследование функций, Логарифмические неравенства, Показательные неравенства, Показательные уравнения и их системы, Уравнения и неравенства смешанного типа
?
Сложность: 5 из 10

