Задания
Версия для печати и копирования в MS Word2. Дана функция
а) Вычислите
б) Решите уравнение
в) Найдите множество значений функции
г) Постройте график функции на луче
Решение. поэтому прямая
будет горизонтальной асимптотой. поэтому функция возрастает на всем луче, наибольшее значение ее это 
при
поэтому функция на данном луче выпукла вниз.
Спрятать критерииУпростим исходную функцию:
а) Имеем:
б) Решим уравнение:
в) Заметим, что принимает все значения на луче
поэтому
принимает все значения на
принимает все значения на
принимает все значения на
принимает все значения на
Ответ:
г) Из предыдущего пункта следует, что функция не имеет корней. При получаем
Возьмем производную
Возьмем вторую производную
Осталось построить график.
Ответ: а) б)
в)
г) см. рис.
Задание парного варианта: 1799
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, Санкт-Петербург, 1994 год, вариант 1
? Классификатор: Вычисления и преобразования (кроме тригонометрии), Исследование функций, Показательные уравнения и их системы, Построение графиков функций, графиков уравнений
?
Сложность: 9 из 10

