PDF-версии: 
Решите уравнение 
Решение. Используем формулу двойного угла:
Оба множителя определены при любых х, поэтому произведение равно нулю, если какой-то из множителей равен нулю:
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
в точках графика с ординатой 
имеющие ординату −3: 
и 
имеет вид 
Найдем производную заданной функции: 
Вычислим значения производной в точках 1 и 3: 
и 
Искомые уравнения касательных суть 
т. е. 
и 
т. е. 
и 
равен 2?
т. е. 
На промежутке 
производная 
равна 0 при 
при 
по условию. Определим знак производной слева и справа от точки 
и 
Характер монотонности функции у показан на рисунке. Таким образом, 
Отсюда следует что при 
справедливо неравенство 
Функция возрастает на 
следовательно, для 
имеем 
Мы получили, что число 
есть наименьшее значение функции 
т. е. 
значит, 
Преобразуем подкоренное выражение в левой части исходного уравнения:
и решал уравнение
