Най­ди­те кри­ти­че­ские точки функ­ции

Вы­чис­ли­те сумму кор­ней урав­не­ния

Изоб­ра­зи­те на ком­плекс­ной плос­ко­сти мно­же­ство точек z, удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­вию

До­ка­жи­те не­ра­вен­ство

При каких от­ри­ца­тель­ных зна­че­ни­ях a пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной ли­ни­я­ми y  =  0, x  =  −3, x  =  a, равна

Для из­го­тов­ле­ния бака за­дан­но­го объёма V тре­бу­ет­ся же­ле­зо двух сор­тов: на бо­ко­вые стен­ки и крыш­ку  — же­ле­зо II сорта, на дно  — I сорта, сто­и­мость ко­то­ро­го в 3 раза боль­ше, чем сто­и­мость II сорта. Бак имеет форму пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с квад­рат­ным ос­но­ва­ни­ем. При каком от­но­ше­нии вы­со­ты бака к сто­ро­не его ос­но­ва­ния за­тра­ты на ма­те­ри­ал будут наи­мень­ши­ми?