PDF-версии: 
Найдите все значения 
для которых выполняется равенство
Решение. Если
для вещественных a, b, то вещественные и мнимые части правых частей должны быть равны, то есть 
и 
Осталось решить систему 
Второе уравнение перепишем в виде
В первом случае первое уравнение дает 
Во втором случае первое уравнение дает 
Ответ: (1; 2), (1; −2), (2; 1), (−2; 1).
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
отсюда 
получаем 
во втором случае 
и такие x не подходят. Из первого набора подходят только нечетные k, поскольку для четных 
получаем 
(если 
то 
y = 3.
определена только при 
а функция 
— только при 
При этом при x = 0 они обе определены и дают 0. Прямую y = 3 они пересекают при x = −9 и x = 3 соответственно. 
Обозначим высоту цилиндра за 2h, а радиус его основания за r, тогда объем цилиндра будет равен 
Определим наибольшее значение этой функции. Возьмем производную:
и отрицательно при 
Значит, функция 
возрастает при 
убывает при 
и достигает наибольшего значения при 
Вычислим ее значение:
