Вариант № 492

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1985 год, работа 1, вариант 1

При вы­пол­не­нии за­да­ний с крат­ким от­ве­том впи­ши­те в поле для от­ве­та цифру, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет но­ме­ру пра­виль­но­го от­ве­та, или число, слово, по­сле­до­ва­тель­ность букв (слов) или цифр. Ответ сле­ду­ет за­пи­сы­вать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Дроб­ную часть от­де­ляй­те от целой де­ся­тич­ной за­пя­той. Еди­ни­цы из­ме­ре­ний пи­сать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учи­те­лем, вы мо­же­те впи­сать или за­гру­зить в си­сте­му от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний с крат­ким от­ве­том и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей ста­ти­сти­ке.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
 № 2242
i

Число x= дробь: чис­ли­тель: 1 плюс i, зна­ме­на­тель: 1 минус i конец дроби яв­ля­ет­ся кор­нем урав­не­ния 2x в кубе минус a в квад­ра­те x в квад­ра­те плюс 2a в квад­ра­те x минус a минус 2=0, a при­над­ле­жит R . Най­ди­те зна­че­ние a и ре­ши­те урав­не­ние при най­ден­ном зна­че­нии a.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
 № 2243
i

Най­ди­те все корни урав­не­ния  ко­си­нус в сте­пе­ни 4 x плюс синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =0,25, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку  левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
 № 2244
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство  ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 6x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше минус 6.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
 № 2245
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной гра­фи­ком функ­ции y=3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4x плюс 1 конец ар­гу­мен­та , ка­са­тель­ной к гра­фи­ку этой функ­ции в точке с абс­цис­сой x0  =  2, и пря­мой y  =  2.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
 № 2246
i

В шар ра­ди­у­са R впи­сан ци­линдр. Най­ди­те угол между диа­го­на­лью осе­во­го се­че­ния ци­лин­дра и плос­ко­стью ос­но­ва­ния, при ко­то­ром пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ци­лин­дра будет наи­боль­шей. Най­ди­те зна­че­ние этой наи­боль­шей пло­ща­ди пол­ной по­верх­но­сти.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.